Methoden und Konzepte
Quantenchemische Rechenmethoden
Theoretische Grundlagen und Anwendungen
Termin: montags, 12:05-13:00 Uhr und donnerstags, 12:05-13:00 Uhr, SR 45
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- Bitte melden Sie sich im ILIAS zum Kurs an.
- Am Montag, 15.4.2024 (12 Uhr s.t., SR45) starten wir mit der
Vorstellung des Programms.
- In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen
vorgestellt (ThK),
es folgen jeweils fünf Termine/Wochen mit Details und
Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden
in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).
- Für alle Teilnehmer*innen der alten PO wird die erfolgreiche Teilnahme
(3 M&K-Punkte) direkt an das Prüfungsamt weitergemeldet.
- Die Teilnehmer*innen aus der neuen PO führen im Anschluss an die Vorlesung und Übung
selbständig eine Projektarbeit durch. Details dazu werden noch bekanntgegeben.
- Danke. ThK, IK, CR
In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte', der dieses Semester
wieder als
Vorlesung mit begleitenden Übungen veranstaltet wird, werden
wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (3 Termine)
und auf Rechnungen molekularer Systeme (5 Termine) und dreidimensional-periodischer
Festkörper (5 Termine) anwenden.
Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen
und mathematischen Grundlagen stehen
Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem
Kursprogramm.
Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.
| Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr |
Bitte beachten Sie kleinere Terminanpassungen, die in den nächsten Tagen eingetragen werden!
Programm
- Montag, 15.04.2024: Vorbesprechung, Vorstellung des Programms
- Donnerstag, 18.04.2024: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
- Montag, 22.04. und Donnerstag, 25.04.2024: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
- Montag, 29.04. und Donnerstag, 02.05.2024: Mehrelektronensysteme
(ThK)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H2+
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
- Montag, 06.05. und Donnerstag, 09.05.2024: Einführung, Basissätze
(IK)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
- Montag, 13.05. und Donnerstag, 16.05.2024: Näherungsmethoden I: HF
(IK)
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
- Montag, 27.05.2024: Näherungsmethoden II: DFT
(IK)
- Montag, 03.06. und Donnerstag, 06.06.2024: Praxis und Anwendungen
(IK)
- Ablauf von QM-Rechnungen
- Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
- Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
- Montag, 10.06. und Donnerstag, 13.06.2024: Analysen der chemischen Bindung
(IK)
- Problemfälle, Compound-Methoden
- Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
- Bindungstheorie, AIM
- abschliessende Bemerkungen
- Montag, 17.06. und Donnerstag, 20.06.2024: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR)
- Präsentation zu I (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
- Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
- Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
- DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
- Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
- Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
- Montag, 24.06. und Donnerstag, 27.06.2024: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR)
- Präsentation zu II
- Themen:
- Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
- Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
- Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
| ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal)
(80MB|MP4|H264) |
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- Montag, 01.07. und Donnerstag, 04.07.2024: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR)
- Präsentation zu III
- Themen:
- PW-Methode
- LMTO-ASA-Methode
- (L)APW-Methoden
- Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
- Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
- Montag, 08.07. und Donnerstag, 11.07.2024: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR)
- Präsentation zu IV
- Themen:
- Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
- Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
- Elektronendichten und Topologieanalysen
- ELF et al., Wannier
- Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
- Übung I: Mittwoch, XXXXX, 14 - 16 Uhr, PC Pool
im RZ, Raum -113 (Hermann-Herder-Str., im Keller)
- Montag, 15.07. und Donnerstag, 18.07.2024: BS V Bandstruktur und Eigenschaften
(CR)
- Präsentation zu V
- Themen:
- klassische Halbleiter
- Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
- Metalle und Legierungen
- Supraleiter
- Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
- magnetische Ordnung
- Reste:
Links und Materialien
Programme:
Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:
Literatur:
- Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
- Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
- Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
- Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
- R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
- Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
- Ashcroft:
- S. Cottenier:
- R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
- D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.