M+K: Quantenchemische Rechenmethoden: Theorie und Anwendungen

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Methoden und Konzepte

Quantenchemische Rechenmethoden

Theoretische Grundlagen und Anwendungen

Termin: montags, 12:05-13:00 Uhr und donnerstags, 12:05-13:00 Uhr, SR 45

Bitte melden Sie sich im ILIAS zum Kurs an.

Am Montag, 15.4.2024 (12 Uhr s.t., SR45) starten wir mit der Vorstellung des Programms.

In den ersten drei Terminen werden die mathematischen Grundlagen vorgestellt (ThK), es folgen jeweils fünf Termine/Wochen mit Details und Anwendungen quantenchemischer Rechenmethoden in der Molekül- (IK) und in der Festkörper-Chemie (CR).

Für alle Teilnehmer*innen der alten PO wird die erfolgreiche Teilnahme (3 M&K-Punkte) direkt an das Prüfungsamt weitergemeldet.

Die Teilnehmer*innen aus der neuen PO führen im Anschluss an die Vorlesung und Übung selbständig eine Projektarbeit durch. Details dazu werden noch bekanntgegeben.

Danke. ThK, IK, CR

In diesem Kurs des Master-Moduls 'Methoden und Konzepte', der dieses Semester wieder als Vorlesung mit begleitenden Übungen veranstaltet wird, werden wir die Grundlagen quantenchemischer Rechenmethoden erarbeiten (3 Termine) und auf Rechnungen molekularer Systeme (5 Termine) und dreidimensional-periodischer Festkörper (5 Termine) anwenden. Neben der ausführlichen Besprechung der physikalisch-chemischen und mathematischen Grundlagen stehen Übungen und Anwendungen entsprechender Programmsysteme auf dem Kursprogramm. Im Kurs enthalten ist eine kurze Einführung in das Betriebssystem Unix/Linux.

Thorsten Koslowski, Ingo Krossing, Caroline Röhr

Bitte beachten Sie kleinere Terminanpassungen, die in den nächsten Tagen eingetragen werden!

Programm

Montag, 15.04.2024: Vorbesprechung, Vorstellung des Programms
Donnerstag, 18.04.2024: Einführung: Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
(ThK)
- Grundlagen der Quantenmechanik, Schrödinger-Gleichung
- Einelektronenfall, quantenchemische Postulate
- Hamilton-Operator, Erwartungswerte
Montag, 22.04. und Donnerstag, 25.04.2024: Matrizen, Determinanten, Eigenwerte
(ThK)
- 1D Teilchen im Kasten
- H-Atom, Slater/Gauss-Funktionen
- Mathematische Grundlagen: Matrizen und Determinanten, Eigenwerte
Montag, 29.04. und Donnerstag, 02.05.2024: Mehrelektronensysteme
(ThK)
- Variationsprinzip, Variationsverfahren für H₂⁺
- Störungsrechnung
- Mehrelektronensysteme
- (Hartree), Hartree-Fock-Methode, Slaterdeterminante
Montag, 06.05. und Donnerstag, 09.05.2024: Einführung, Basissätze
(IK)
- Einführung
- Basissätze für Moleküle
- Vergleich Basissätze STO-GTO
Montag, 13.05. und Donnerstag, 16.05.2024: Näherungsmethoden I: HF
(IK)
- Übersicht: höhere Korrelationsmethoden (MP2, CC, Multireferenzmethoden)
Montag, 27.05.2024: Näherungsmethoden II: DFT
(IK)
- Dichtefunktionaltheorie
Montag, 03.06. und Donnerstag, 06.06.2024: Praxis und Anwendungen
(IK)
- Ablauf von QM-Rechnungen
- Nomenklatur, Struktur, Schwingung, NMR
- Thermodynamik, Solvatationsmodelle, Isodesmik
Montag, 10.06. und Donnerstag, 13.06.2024: Analysen der chemischen Bindung
(IK)
- Problemfälle, Compound-Methoden
- Chemische Bindung, elektrostatische Potentiale
- Bindungstheorie, AIM
- abschliessende Bemerkungen
Montag, 17.06. und Donnerstag, 20.06.2024: Bandstrukturen I (BS I): LCAO/TB-Ansatz (Der FK als unendlich grosses Molekül)
(CR)
- Präsentation zu I (Kapitel 1 als Wiederholung des Theorie-Teils: Symmetrie, Mathematik der Kugelflächenfunktionen)
- Themen:
  - Bedeutung von Zustandsdichten, Bandstrukturen, Fermiflächen
  - Erweiterung des LCAO-Ansatzes auf unendlich ausgedehnte Systeme
  - DOS, Bandstruktur, Bandtopologien, COOP
  - Modellsysteme in 1D, 2D und 3D
  - Beispiele kovalenter Verbindungen (Graphit, As, Se etc.)
- weitere Materialien:
  - vertontes PDF zum Exkurs 'Elektronische Strukturen I' aus der Strukturchemie-Vorlesung im WS 2020/2021
Montag, 24.06. und Donnerstag, 27.06.2024: BS II NFE/PW-Ansatz
(CR)
- Präsentation zu II
- Themen:
  - Teilchen in Kasten in 1D, 2D und 3D
  - Rumpfpotentiale, reziprokes Gitter
  - Beispiele: einfache Metalle (DOS, BS und Fermiflächen)
- weitere Materialien:
  - vertontes PDF zum Exkurs 'Elektronische Strukturen II' aus der Strukturchemie-Vorlesung im WS 2020/2021
  - und dazu das kleine
  ... Video zum 2D-Kristall (Squarium, qm2dcrystal) (80MB|MP4|H264)
Montag, 01.07. und Donnerstag, 04.07.2024: BS III Berechnung elektronische Strukturen von Festkörpern
(CR)
- Präsentation zu III
- Themen:
  - PW-Methode
  - LMTO-ASA-Methode
  - (L)APW-Methoden
  - Wdh. DFT und wichtige Funktionale (LDA, GGA, LDA+U usw.)
  - Gang einer Rechnung (am Beispiel des FP-DFT-Programms Wien2k)
  - Am Di. 02.07.2024, 8:15-10 Uhr treffen wir uns zur 1. FK-Übung in unserem CIP-Pool.
    - Dort bitte dann das Image 'Chemie_QM-Kurs-SS2024' booten.
    - Es handelt sich um ein Linux-System auf Basis OpenSuse 15.4.
    - Die erforderlichen Linux/Unix-Befehle werden im Kurs eingeführt; Motto ...
    - Wer vorher oder von zuhause schon probieren will, man kann das Image auch im Browser via bwLehrpool nutzen.
    - !! Das Image mountet die Verzeichnisse, die Sie beim RUF auch sonst nutzen, unter /home/student/PERSISTENT !!
    - Die Übungsaufgaben gibt es jetzt HIER .
Montag, 08.07. und Donnerstag, 11.07.2024: BS IV Bandstruktur und chemische Bindung
(CR)
- Präsentation zu IV
- Themen:
  - Bandstruktur, tDOS, pDOS etc. und Bindungstyp
  - Beispiele dazu: Ca, CaO, GaAs/As/Graphit
  - Elektronendichten und Topologieanalysen
  - ELF et al., Wannier
  - Bandtopologie und Bindungstyp (am Beispiel CaSi)
Montag, 15.07. und Donnerstag, 18.07.2024: BS V Bandstruktur und Eigenschaften
(CR)
- Präsentation zu V
- Themen:
  - klassische Halbleiter
  - Schmalbandhalbleiter und Thermoelektrika
  - Metalle und Legierungen
  - Supraleiter
  - Systeme mit offenen d/f-Schalen, Hubbard-Modell
  - magnetische Ordnung
Reste:
- LCAO und Punktsymmetrie (CR, PDF von 2019)

Links und Materialien

Weitere Materialien folgen via ILIAS.
Unterlagen zur Molekültheorie auf der WEB-Seite von Prof. Krossing (Login und Passwort wie angesagt).
Alte Unterlagen zur Molekültheorie v. S. Riedel
Unterlagen (PDFs) zu Bandstrukturen (CR) und Links zu einigen netten Applets
1. LCAO-Ansatz und Punktsymmetrie
  Ergebnisse der Gaussian-Rechnung des Wassermoleküls (VRML-Dateien)
2. I: TB-Ansatz
  - QM-Atom: Applet zu atomaren Wellenfunktionen (Javascript, wahlweise Java)
  - Lokale Versionen
3. II: NFE-Ansatz
  - Applet zu Teilchen im Kasten (Javascript oder wahlweise Java)
  - 1D-Crystal (Applet)
  - Squarium, animiert (Applet)
4. III: Theorie und Rechenverfahren
  - Wien2k, kurze Betriebsanleitung
  - Fourier-Spielchen (Java-Applet)
5. IV: Bandstruktur und chemische Bindung
6. V: Bandstruktur und Eigenschaften

Programme: Im Kurs werden die folgenden Programme verwendet:

Orca
Wien2K (FP-LAPW)
Alternative Programme:
Gaussian
ELK (FP-LAPW)
Quantum Espresso (PP)

Literatur:

Werner Kutzelnigg, Einführung in die Theoretische Chemie, Bd. I, Verlag Chemie, ISBN: 3-527-25719-9.
Frank Jensen: Introduction to Computational Chemistry, Wiley.
Wolfram Koch, Max C. Holthausen: A Chemist's Guide to Density Functional Theory, Wiley VCH.
Christopher J. Cramer: Essentials of Computational Chemistry: Theories and Models, Wiley.
R. Hoffmann, Angew. Chem. 99, 871 (1987).
Ch. Kittel, Festkörperphysik, Oldenbourg.
Ashcroft:
S. Cottenier:
R. M. Martin, Electronic Structure, Cambridge University Press.
D. J. Singh, L. Nordstrom: Planewaves, Pseudopotentials, and the LAPW Method, Springer.